【题目】计算:
(1)|﹣3|+(﹣1)2016×(π﹣3.14)0﹣()﹣2+2﹣3
(2)利用乘法公式计算:20182﹣2017×2019
(3)已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值.
(4)已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
【答案】(1);(2)1;(3);(4)15.
【解析】
先算绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂,然后再进行加减法运算即可求解;
根据平方差公式计算即可求解;
将变形为,再代入计算即可求解;
先根据多项式的乘法,完全平方公式展开,再合并同类项,再整体代入计算即可求解.
(1)原式=3+1×1﹣93+1﹣9;
(2)原式=20182﹣(2018﹣1)×(2018+1)
=20182﹣20182+1
=1;
(3)∵2a=3,4b=5,8c=7,
∴8a+c﹣2b =(2a)3×8c÷(4b)3
=27×7÷125
;
(4)∵x2﹣5x=14,
∴(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1
=2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1
=x2﹣5x+1
=14+1
=15.
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【题目】已知AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,CD∥AB,过点B的切线与射线AD交于点M,连接AC,BD.
(1)如图l,求证:AC=BD;
(2)如图2,延长AC、BD交于点F,作直径DE,连接AE、CE,CE与AB交于点N,求证:∠AFB=2∠AEN;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点M作MQ⊥AF于点Q,若MQ:QC=3:2,NE=2,求QF的长.
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【题目】甲乙两人匀速从学校出发,相约在某景点见面,甲于8:00出发5分钟后,乙以 a米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s与t的关系示意图一部分如图所示.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)甲行走的速度为______米/分;
(2)补齐图象,并指出甲到达景点的时刻;
(3)求a的值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②2a+b>0;③y随x的增大而增大;④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕.
(1)试判断B′E与DC的位置关系;并说明理由.
(2)如果∠C=,求∠AEB的度数.
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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