Question

【题目】某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

Answer 1

【答案】（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．

【解析】

（1）设y1关于x的函数解析式为y1=kx+800，将（200，4800）代入，利用待定系数法即可求出y1=20x+800；根据每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，可设y2关于x的函数解析式为y2=18x+b，将（200，4800）代入，利用待定系数法即可求出y2=18x+1200；

（2）根据甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，得出甲、乙两人一个月送货量分别是12×30=360件和14×30=420件．再把x=360代入y1=20x+800，x=420代入y2=18x+1200，计算即可求解．

（1）设y1关于x的函数解析式为y1＝kx+800，

将（200，4800）代入，

得4800＝200k+800，解得k＝20，

即y1关于x的函数解析式为y1＝20x+800；

∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，

而每送一件货物，甲所得的工资是20元，

∴每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元．

设y2关于x的函数解析式为y2＝18x+b，

将（200，4800）代入，

得4800＝18×200+b，解得b＝1200，

即y2关于x的函数解析式为y2＝18x+1200；

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，

那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360件和14×30＝420件．

把x＝360代入y1＝20x+800，得y1＝20×360+800＝8000（元）；

把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．