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    如图，下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．当n=2014时，火柴棒的根数是
     
    ．
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：易得n=1时火柴的根数，分别求得n为任意值时，火柴的根数在4的基础上增加了几个3即可得到规律，代入n=2014即可求解．
    解答：解：n=1时，有4根火柴；
    n=2时，有4+3=7根火柴；
    n=3时，有4+2×3=10根火柴；
    …
    s=4+（n-1）×3=3n+1，
    当n=2014时，S=3×2014+1=6043，
    故答案为：6043；
    点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
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    若用a表示
    3-10
    的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是（　　）
    A、AB、BC、CD、D

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    9
    2
    |x|+5．

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    找规律，填空：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6…第100个数是
     
    ．

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    已知a=-（-2），b=-（-3）3，c=-（-42），求-2a2-[a-（b-c）]的值．

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    如图所示，AB为⊙O的直径，CA⊥AB，CD=1cm，DB=5cm，则AB=
     
    ．

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    小明画图①所示正方体的表面展开图，已画出了5个面（如图②）．
    （1）请你在图②中标出各顶点的字母，并画出第6个面；
    （2）把图①所示的正方体展开成你所画的图②时，剪开的棱共有
     
    条，它是：
     
    ．

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    如图，△ABC是等腰直角三角形，C是直角顶点．
    （1）操作并观察：将三角尺90°角的顶点与AB的中点O重合，使三角尺的两个直角边分别与AC，BC交于点E，F，然后将这个角绕点O旋转（点E，F不与点A，B，C重合），观察在旋转的过程中点E，F的位置变化，并判断在AE，EF，FB这三条线段中，最大者是否始终为EF？
    （2）探索：AE，EF，FB这三条线段能否组成一个以EF为斜边的直角三角形？若能，试给出证明，否则加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．
    （1）求证：∠OAC=∠OCA；
    （2）如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC=
    1
    3
    ∠AOC，∠PCE=
    1
    3
    ∠ACE，求∠P的大小；
    （3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC=
    1
    n
    ∠AOC，∠PCE=
    1
    n
    ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）

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