Question

解方程：|x+3|+|3-x|=

9

2

|x|+5．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分别利用：①当x＞3时，②当0≤x≤3时，③当-3≤x＜0时，④当x＜-3时化简各式求出即可．

解答：解：分情况①当x＞3时，
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
则 x+3+x-3=4.5 x+5
整理得：2x=4.5x+5
解得：x=-2x＜0．矛盾
②当0≤x≤3时，丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
则 x+3+3-x=4.5x+5
1=4.5x
解得：x=

2

9

满足条件 
③当-3≤x＜0时，
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
则x+3+3-x=-4.5x+5
整理得：1=-4.5x
解得：x=-

2

9

满足条件
④当x＜-3时
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5，
则-x-3+3-x=-4.5x+5
故 2.5x=5
此时不满足条件，
所以，x=±

2

9

．

点评：此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，利用分类讨论得出是解题关键．