Question

已知二次函数y=x²-2x+c的部分图象如图所示．
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x²-2x+c的函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数图象与系数的关系即可得到c的范围；
（2）把点（0，-1）代入y=x²-2x+c中求出c的值，从而可确定抛物线解析式．

解答：解：（1）∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0；
（2）∵抛物线经过点（0，-1），
∴c=-1，
∴抛物线解析式为y=x²-2x-1．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．