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    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥BC，AD＜BC，AD=10，CD=3，如果M为AD上一点，且满足∠BMC=∠A，求AM的长．
    考点：等腰梯形的性质
    专题：
    分析：证明△ABM∽△MDC，根据相似比求得AM的长即可．
    解答：解：如图，在等腰梯形ABCD中，∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠D，
    又∵∠A=∠BMC，∠1+∠2=∠3+∠BMC，
    ∴∠1=∠3，
    ∴△ABM∽△MDC，
    ∴
    AM
    AB
    =
    DC
    DM

    ∵AB=DC（已知），
    设AM=x，则
    x
    3
    =
    3
    10-x
    ，
    ∴x2-10x+9=0，
    ∴x=1或x=9，
    ∴AM的长为1或9．
    点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，相似三角形的判定及性质，求得三角形相似是本题的关键．
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    如图，AB是⊙O的直径，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，连EO并延长交BF于S．
    （1）证明：AE=BS；
    （2）若MN=8，求BF-AE的值．

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    如图，点C、D在线段AB上，⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的直径分别为AB、AC、CD、DB．
    （1）求⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的周长C、C1、C2、C3；
    （2）C与C1、C2、C3有怎样的数量关系．

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    已知O是四边形ABCD内的一点，∠OAB=∠OBA，∠OBC＞∠OCB，∠ODA＞∠OAD，以O点为圆心，OA为半径作⊙O，确定B，C，D三点与⊙O的位置关系．

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    如图，E为AD的中点，BE平分∠ABC，且AB+CD=BC，求证：CE平分∠BCD．

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    如图（1），线段AD∥BC，连接AB、CD，取CD中点E，连接AE，AE平分∠BAD．
    （1）线段AB与AD、BC之间存在怎样的等量关系？请说明理由．
    （2）如果点C在AB的左侧，其他条件不变，如图（2）所示，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新的结论，并说明理由．

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    已知如图，AB⊥CD，BE是⊙O的直径，若AC=3，求DE．

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    已知二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示．
    （1）求c的取值范围；
    （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x2-2x+c的函数表达式．

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