Question

直线y=kx-4与两坐标轴所围成三角形的面积是4，则k=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线y=kx-4与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到

1

2

•4•|

4

k

|=4，再解绝对值方程即可得到k的值．

解答：解：当x=0时，y=kx-4=-4，则直线与y轴的交点坐标为（0，-4），
当y=0时，kx-4=0，解得x=

4

k

，则直线与x轴的交点坐标为（

4

k

，0），
所以

1

2

•4•|

4

k

|=4，解得k=±2．
故答案为±2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．