Question

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．用A、B表示两把不同的锁，a、b、c表示三把不同的钥匙，且aA、bB是该钥匙能打开该锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，用树状图或列表法求一次打开锁的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	A	B
a	√	×
b	×	√
c	×	×

由表可知所有可能的结果有6种，所以一次打开锁的概率=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．