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【题目】(感知)“如图①,平分,作分别交射线两点,连结,求的度数”为了求解问题,某同学做了如下的分析,

“过点于点于点,”进而求解,则________

(拓展)如图②,一般地,设平分,作分别交射线两点,连结

1)求的度数.(用含的代数式表示)

2)若,则________

【答案】45;(1;(2

【解析】

先证明四边形ODCE是矩形,得∠DCA=∠BCE,再证明△CAD≌△CBEASA,ACBC,进而可求得∠ABC;

1)过点CCDOM于点D,CEON于点E,证明△ACD≌△BCEASA,即可求得∠ABC;

2)过点CCDOM于点D,CEON于点E,证明△ACD≌△BCEASA,OCD≌△OCEHL,可求得ODOE5,再利用特殊角三角函数值即可.

解:【感知】如图,CDOM,CEON,

∴∠CDO=∠CEO=∠MON90°,

∴四边形ODCE是矩形,

∴∠DCE=∠ACB90°,

∴∠DCA+ACE=∠BCE+ACE,

∴∠DCA=∠BCE,

OC平分∠MON,

CDCE,

∴△CAD≌△CBEASA,

ACBC,

∴∠CAB=∠CBA,

∵∠CAB+CBA90°,

∴∠CAB=∠CBA45,°

故答案为:45°;

【拓展】

(1)如图,过点CCDOM于点D,CEON于点E,

∴∠ADC=∠BEC90°,

OC平分∠MON,

CDCE,

∵∠DCE180°﹣α,ACB180°﹣α,

∴∠DCE=∠ACB,

∴∠DCE﹣∠ACE=∠ACB﹣∠ACE,

即∠DCA=∠ECB,

∴△ACD≌△BCEASA,

CACB,

∴∠ABC=∠BAC;

2)如图,过点CCDOM于点D,CEON于点E,

由(1)知:ACD≌△BCEASA,OCD≌△OCEHL,

ADBE,ODOE

OD+OEOAAD+OB+BEOA+OB6+410,

ODOE5,

OC平分∠MON,

∴∠AOCMON30°,

cosAOC,

OC

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1)甲、乙两种商品的销售单价各多少元?

2)市场调研表明:所有商品能全部售出,企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的,且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元,请你为该企业设计一种生产方案,使销售总利润最大.

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(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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1)请用树状图或列表法,列出所有可能的结果;

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温度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增长量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是一次函数和二次函数中的一种.

1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;

2)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请说明理由.

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