[题目]如图所示.AD∥BC.BO.CO分别平分∠ABC.∠DCB.若∠A+∠D=n°.则∠BOC= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，则∠BOC= 度．

【答案】．

【解析】

试题分析：由角平分线的定义和两直线平行的性质可计算∠BOC．

解：∵AD∥BC，

∴∠AOB=∠OBC，∠DOC=∠OCB，∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，

∴∠AOB+∠DOC=∠OBC+∠OCB，ABC+∠DCB=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣n°，

又∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，

∴∠BOC=180°﹣（∠AOB+∠DOC）

=180°﹣（∠OBC+∠OCB）

=180°﹣（∠ABC+∠DCB）

=180°﹣（360°﹣n°）

=（）°．

故填．

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