Question

5．某施工工地每天需挖土700立方米，现有甲、乙两队施工，如果甲队每小时挖土55立方米，需要费用1100元，乙队每小时挖土45立方米，需要费用990元．
（1）甲、乙两队同时挖土，每天需几小时？
（2）甲、乙两队每挖土1立方米的费用各是多少元？如果规定工地每天最多挖土费用不超过14740元，那么甲队每天至少挖土多少立方米？
（3）在问题（2）中，能否改问乙队每天至少挖土多少立方米？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙两队每小时挖土量，进而利用每天需挖土700立方米，得出等式求出答案；
（2）分别求出甲、乙两队每挖土1立方米的费用，再利用每天最多挖土费用不超过14740元得出不等式进而求出答案；
（3）利用至少与最多的意义分析得出答案．

解答 解：（1）设甲、乙两队同时挖土，每天需x小时，根据题意可得：
（55+45）x=700，
解得：x=7，
答：甲、乙两队同时挖土，每天需7小时；

（2）∵甲队每小时挖土55立方米，需要费用1100元，乙队每小时挖土45立方米，需要费用990元，
∴甲队每挖土1立方米的费用是1100÷55=20（元），乙队每挖土1立方米的费用是990÷45=22（元），
设甲队每天挖土x立方米，则20x+22（700-x）≤14740，
解得：x≥330，
答：甲队每天至少挖土330立方米；

（3）∵乙队每挖土1立方米的费用高，
∴不能改问乙队每天至少挖土多少立方米，可以问乙队每天最多挖土多少立方米．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．