Question

5．如图，A地在C地的正北方向，B地在C地的正西方向，AC=BC=6km，甲、乙两人分别从C、A两地同时骑摩托车出发，甲去往B地，速度为1km/min，乙去往C地，速度为2km/min，几分钟后，两人相距2$\sqrt{2}$km？

Answer 1

分析 设时间为x分钟，依题意得CF=x，则CE=6-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答 解：如图，

∵AC=BC=6km，
设x分钟后，两人相距2$\sqrt{2}$km，依题意得CF=x，则CE=6-2x，
∴x²+（6-2x）²=（2$\sqrt{2}$）²．
解得x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{14}{5}$，
答：则$\frac{1}{2}$或$\frac{14}{5}$分钟后，两人相距2$\sqrt{2}$千米．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，勾股定理的运用，利用勾股定理建立方程是解决问题的关键．