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    如图，已知点D在线段BE上，且
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    ，试说明∠EBC=∠CAE．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：直接利用：三边对应成比例，则两个三角形相似这一判定定理得到△ABC∽△ADE，进而利用四点共圆的判定，圆的性质等知识即可解决问题．
    解答：解：∵
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    ，∴△ABC∽△ADE，
    故∠ACB=∠AEB，点A、B、C、E共圆，
    ∴∠EBC=∠CAE．
    点评：考查了相似三角形的判定与性质的应用问题；同时还渗透了对四点共圆及其应用等知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB相切⊙O于点A，直线BO交⊙O于点C、D，且OD=BD，AB=3
    		3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，4x+2=3x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列个数在数轴上表示出来，并用“＜”号表示出来：2.5，-
    3
    2
    ，0，0.75，-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在正方形ABCD中，⊙O与正方形的边AB、AD相切，对角线BD交⊙O与M、N两点，且MN=2
    		3
    ，求正方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为△ABC的外心，I为△ABC的内心，求OI的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，交x轴的正半轴于（1，0），则下列结论错误的是（　　）
    A、abc＜0
    B、a-b+c＜0
    C、2a+b＞0
    D、a+c＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察数表．

    根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数．
    （2）如果规定符号“*”的意义是a*b=ab，①求（-3）*2的值，②a*b是否满足交换律，是请说明，否请举反例说明．
    （3）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，能判定△ABC≌△DEF的是
     
    （填写序号）．
    ①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F．

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