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【题目】如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

先求出每边的平方,得出AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2,根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可.

理由是:连接AC、AB、AD、BC、CD、BD,

设小正方形的边长为1,

由勾股定理得:AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5,

AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2

ABC、ADC、ABD是直角三角形,共3个直角三角形,

故选C.

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