Question

8．看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），
   所以∠1=∠2．
   所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
   又因为AC⊥AE（已知），
   所以∠EAC=90°．（垂直的定义）
   所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．
   同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=125°．
   所以∠EAB=∠FBG（等量代换）．
   所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．

解答 解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），
所以∠1=∠2．
所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
又因为AC⊥AE（已知），
所以∠EAC=90°．（垂直的定义）
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．
同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=125°．
所以∠EAB=∠FBG（等量代换）．
所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF．

点评 本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．