Question

18．解方程：
（1）x²+4x-12=0                
（2）x²-6x-3=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x-3）²=12，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）（x+6）（x-2）=0，
x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-6，x₂=2；
（2）x²-6x=3，
x²-6x+9=12，
（x-3）²=12，
x-2=±$\sqrt{12}$=±2$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+2$\sqrt{3}$，x₂=2-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．