Question

15．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-2），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你所确定的b的值为-$\frac{7}{3}$＜b＜1．

Answer 1

分析 把（0，-2）代入抛物线的解析式求出c的值；在（1，0）和（3，0）之间取一个点，分别把x=1和x=3时的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．

解答 解：把（0，-2）代入抛物线的解析式得：c=-2，
∴y=x²+bx-2，
∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，
∴把x=1代入y=x²+bx-2得：y=1+b-2＜0
把x=3代入y=x²+bx-2得：y=9+3b-2＞0，
∴-$\frac{7}{3}$＜b＜1，
即在-2＜b＜2范围内的任何一个数都符合．
故答案为：-1（在-$\frac{7}{3}$＜b＜1范围内的任何一个数）．

点评 本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键．