Question

5．解下列方程．
（1）x²-3x+1=0   （2）（x-1）²=3      （3）x²-3x=0     （4）x²-5x=-4．

Answer 1

分析 （1）运用公式法求解即可；
（2）运用直接开平方法求解；
（3）运用因式分解法求解；
（4）运用因式分解法求解．

解答 解：（1）x²-3x+1=0，
b²-4ac=9-4=5＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$； 
（2）（x-1）²=3，
x-1=±$\sqrt{3}$，
则x₁=1$+\sqrt{3}$，x₂=1$-\sqrt{3}$；
（3）x²-3x=0，
x（x-3）=0，
则x₁=0，x₂=3；
（4）x²-5x=-4，
移项得，x²-5x+4=0，
（x-1）（x-4）=0，
则x₁=1，x₂=4．

点评 本题考查的是解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法：直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法、十字相乘法是解题的关键，解答时注意选择合适的方法求解．