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    4．已知点A（2，1），则绕原点O逆时针旋转180°后对应点的坐标是（-2，-1）．

    分析 根据点绕原点旋转180°，可得两点关于原点对称，根据关于原点对称的横坐标互为相反数，关于原点对称的纵坐标互为相反数，可得答案．

    解答 解：由点A（2，1），则绕原点O逆时针旋转180°后对应点的坐标，得
    对应点与A点关于原点对称，
    对应点的坐标是（-2，-1）．
    故答案为：（-2，-1）．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，利用点绕原点旋转180°得出两点关于原点对称是解题关键，注意关于原点对称的横坐标互为相反数，关于原点对称的纵坐标互为相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，O是BC的中点，D在AB上，E在AC上，若∠DOE=60°．求证：AD+AE=$\frac{1}{2}$AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-2），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你所确定的b的值为-$\frac{7}{3}$＜b＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．化简：$\sqrt{（-5）^{2}×3}$=5$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的对角线为5条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y=ax2-2ax+a-4与x轴分别交于A，B，与y轴交于C点，顶点为P．
    （1）直接写出此抛物线的对称轴．
    （2）连接BP，Q点是抛物线上一动点（不与P点重合），过Q点的直线y=-3x+b与直线BP相交所成的锐角为45度，求此抛物线的解析式；
    （3）平移（2）中的抛物线，使抛物线的顶点在直线CP上滑动，滑动之后的抛物线顶点记为点P'，且与PC交于另一点R．若点M在直线AC上方，且为（2）中的抛物线上点，当以M，P'，R三点为顶点的三角形是含30°角的直角三角形时，求出所有符合条件的M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．有这样一个问题：探究函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质．
    小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质进行了探究．
    下面是小峰的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的自变量的取值范围是任意实数；
    （2）下表是y与x的几组对应值．
     x…-4-3-2-1 0 1 2 3 4…
     y… n 3 0-1 0-1 0 3 m…
    求m的值；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：对称轴是y轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=0}\\{4x-1=y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x=y+{x}^{2}}\\{x+y=8}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{x-z=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{2x=y}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a（a-2）-（a2-2b）=-8，求代数式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$的值．

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