【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(2,3)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△A1B1C1的面积.
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【题目】如图1,图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m(k<0)与y2=ax2+b(a>0)的部分图象围成的封闭图形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接写出这两个二次函数的表达式;
(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上),并说明理由;
(3)如图2,连接BC,CD,AD,在坐标平面内,求使得△BDC与△ADE相似(其中点C与点E是对应顶点)的点E的坐标
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【题目】如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔,是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品,并作为丝绸之路的一处重要遗址点,被列入《世界遗产名录》.小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度,由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量,因此经过研究需要进行两次测量,于是在阳光下,他们首先利用影长进行测量,方法如下:小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD,并测得此时木棒的影长DE=2.4米;然后,小希在BD的延长线上找出一点F,使得A、C、F三点在同一直线上,并测得DF=2.5米.已知图中所有点均在同一平面内,木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,试根据以上测量数据,求小雁塔的高度AB.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,F为BC的中点,D为CA延长线上一点,∠DFE=∠B.
(1)求证:△CDF∽△BFE;
(2)若EF∥CD,求证:2CF2=ACCD.
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【题目】甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲队单独做了10天,然后乙队加入合作,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系.
(1)求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时,工作量y与天数x间的函数关系式;
(2)求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天?
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【题目】已知甲,乙两组数据的折线图如图所示,设甲,乙两组数据的方差分别为S2甲,S2乙,则S2甲与S2乙大小关系为( )
A.S2甲>S2乙B.S2甲=S2乙C.S2甲<S2乙D.不能确定
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【题目】如图(1),在中,,,点是斜边的中点,点,分别在线段,上, 且.
(1)求证:为等腰直角三角形;
(2)若的面积为7,求四边形的面积;
(3)如图(2),如果点运动到的延长线上时,点在射线上且保持,还是等腰直角三角形吗.请说明理由.
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