【题目】江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:
(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式;
(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?
【答案】(1)y甲=0.8x(x≥0),;(2)当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.
【解析】
试题分析:(1)利用待定系数法即可求出y甲,y乙关于x的函数关系式;
(2)当0<x<2000时,显然到甲商店购买更省钱;当x≥2000时,分三种情况进行讨论即可.
试题解析:(1)设y甲=kx,把(2000,1600)代入,得2000x=1600,解得k=0.8,所以y甲=0.8x(x≥0);
当0<x<2000时,设y乙=ax,把(2000,2000)代入,得2000x=2000,解得k=1,所以y乙=x;
当x≥2000时,设y乙=mx+n,把(2000,2000),(4000,3400)代入,得:,解得:.所以;
(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到甲商店购买更省钱;
当x≥2000时,若到甲商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000;
若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;
若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;
故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;
当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;
当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题是真命题的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是正方形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 , ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 , 依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 , 则∠BD5C的度数是( )
A.56°
B.60°
C.68°
D.94°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证:AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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