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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积．

    【答案】（1）反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝x+1．（2）5.

    【解析】

    （1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出其解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；

    （2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC边上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面积公式求出即可．

    解：（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，

    ∴m＝6，

    ∴反比例函数的解析式为y＝，

    ∴n＝＝﹣2，

    ∵点A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的图象上，

    ∴

    ∴

    ∴一次函数的解析式为y＝x+1．

    （2）以BC为底，则BC边上的高为3+2＝5，

    S△ABC＝×2×5＝5，

    答：△ABC的面积是5．

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    （1）求口袋中红球的个数；

    （2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率．

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    【题目】主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

    A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

    C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    观点

    频数

    频率

    A

    a

    0.2

    B

    12

    0.24

    C

    8

    b

    D

    20

    0.4

    （1）参加本次讨论的学生共有　 　人；

    （2）表中a＝　 　，b＝　 　；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

    (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_____．

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    【题目】如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．

    (1)请你探究：＝，＝是否都成立？

    (2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．

    (3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

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    【题目】如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=．

    （1）求a，k的值及点B的坐标；

    （2）观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥的解集；

    （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

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    【题目】现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

    A. a＝2bB. a＝3bC. a＝3.5bD. a＝4b

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