[题目]如图.在扇形中..半径交弦于点.且.若.则阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为________．

【答案】

【解析】

先计算出∠A=∠OBA=∠BOD=30°，则DO=DB，利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD=，OD=，所以BD=，计算出S△AOD=得到S△BOD=S△AOD=，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD进行计算．

解：∵∠AOB=120°，OA=OB，

∴∠A=∠OBA=30°，

∵OC⊥AO，

∴∠AOD=90°，

∴∠BOD=30°，

∴DO=DB，

在Rt△AOD中，OD=，OD=AD，

∴BD=AD，

∵S△AOD=×6×=，

∴S△BOD=S△AOD=

∴阴影部分的面积=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD

故答案为．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商店购进甲、乙两种型号的商品。每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.

（1）求甲、乙两种商品每件的进价各为多少元；

（2）每件甲种商品售价为12元，每件乙种商品售价为15元，该超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍少5件，要使两种商品全部售出后所获总利润超过371元，求该超市本次至少购进乙种商品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。