Question

【题目】某商店购进甲、乙两种型号的商品。每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.

（1）求甲、乙两种商品每件的进价各为多少元；

（2）每件甲种商品售价为12元，每件乙种商品售价为15元，该超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍少5件，要使两种商品全部售出后所获总利润超过371元，求该超市本次至少购进乙种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）8元；10元 （2）24件

【解析】

（1）设每件乙种商品的进价为元，则每件甲种商品的进价为元，根据题意列方程，求解即可；
（2）设购进乙种商品个，则购进甲种商品个，根据“购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍少5件”及“将甲、乙两种商品全部售出后，可获利润超过371元”列出不等式组，解此不等式组后得出y的取值范围，即可列出不同的方案．

（1）设每件乙种商品的进价为元，则每件甲种商品的进价为元

由题意得

解得

经检验是分式方程的解

答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品的进价为10元.

（2）设购进乙种商品个，则购进甲种商品个，

由题意得

解得

是正整数

的最小值为24

答：该商店本次至少购进乙种商品24件.