【题目】如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题:
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟;
(2)体育馆离文具店______千米;
(3)小华从家跑步到体育馆,从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?
【答案】(1)15(2)1(3)小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟,小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟
【解析】
(1)观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间,二者做差即可得出结论;
(2)观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离,二者做差即可得出结论;
(3)根据速度=路程÷时间,即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度,此题得解.
(1)30-15=15(分钟).
故答案为:15.
(2)2.5-1.5=1(千米).
故答案为:1.
(3)小华从家跑步到体育场的速度为:2.5÷15=(千米/分钟);
小华从文具店散步回家的速度为:1.5÷(100-65)=(千米/分钟).
答:小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟,小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费:家庭月用水量如果不超过8吨,按每吨2.5元收费;如果超过8吨,未超过的部分仍按每吨2.5元收取,而超过部分则按每吨4元收取.
(1)设某家庭月用水量为x吨,水费为y元,请写出y与x之间的函数解析式,并在给定的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(2)如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费34元,那么今年3月份小明家用水多少吨?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证: ;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
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【题目】问题背景
在数学活动课上,张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动.如图 1,在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,点E 是 AD 的中点,矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转,在旋转过程中会产生怎样的数量关系,提出恰当的数学问题并加以解决.
解决问题
下面是三个学习小组提出的数学问题,请你解决这些问题.
(1)“奋进”小组提出的问题是:如图 1,当 EF 与 AB 相交于点 M,EH 与 BC 相交于点 N 时,求证:EM=EN.
(2)“雄鹰”小组提出的问题是:在(1)的条件下,当 AM=CN 时,AM 与 BM 有怎样的数量关系,请说明理由.
(3)“创新”小组提出的问题是:若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转,当 时,请你在图 2 中画出旋转后的示意图,并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度.
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【题目】某校组织学生到外地进行社会实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案?
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.
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【题目】如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动,距台风中心500km的范围是受台风影响的区域
(1)A城是否受这次台风的影响?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受台风影响有多长时间?
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【题目】如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,∠EAB=∠ADB.
(1)求证:EA是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,AF=4,CF=2,求AE的长.
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【题目】如图所示,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数.
(2)写出∠DON的余角.
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