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    4．已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值．

    分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．

    解答 解：a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=42=16，ak=32，
    a3m+2n-k=a3m•a2n÷ak=8×16÷32=4．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简或计算：
    （1）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{a+b}$+$\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$      
    （2）（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$
    （3）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；          
    （4）$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{2}y}$×（-$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$）÷（-$\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}^{2}}y$）
    （5）解方程：$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{x-4}{3-x}$．        
    （6）解方程：$\frac{1}{y-1}$+$\frac{2}{{y}^{2}+2y-3}$=$\frac{y-1}{{y}^{2}-9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于P点．猜想：四边形PCOD是菱形吗？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）$\frac{2a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{1}{b-a}$                    
    （2）1-$\frac{a-3}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a-3}{{a}^{2}+2a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知m＞0，如果x2+2（m-1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算题
    （1）-12013+（$\frac{1}{2}$）-2-（-2）0  
    （2）（-2x）2•（x2）3÷（-x）2
    （3）（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1），
    （4）先化简，再求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=$\frac{1}{2015}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
    （1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
    （2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形；
    （3）在（2）的条件下，如果AB=10，那么△AEF的周长是否存在最小值？如果存在，请求出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．“蛋圆”被平行于y轴的直线截得的最大弦长6．
    （1）写出“蛋圆”抛物线部分的解析式及自变量的取值范围；
    （2）①“蛋圆”被y轴的直线截得的弦CD的长为$\sqrt{3}$+3；
    ②过点C的“蛋圆”切线交x轴于G，求G点的坐标；
    （3）P点在线段OB上运动，过P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交BD于点F，连结DE和BE后，是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大？若存在，请求出点E的坐标和△BDE面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点P，延长AF交DC延长线于点G
    （1）求证：AF⊥DE；
    （2）若PC=4，求正方形ABCD的面积．

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