Question

2．若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，则$\frac{x+y+z}{4z}$=$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=k，利用比例的性质得x=2k，y=3k，z=4k，然后把x=2k，y=3k，z=4k代入所求的代数式中进行分式的运算即可．

解答 解：设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
所以$\frac{x+y+z}{4z}$=$\frac{2k+3k+4k}{4•4k}$=$\frac{9}{16}$．
故答案为$\frac{9}{16}$．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．