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    P为△ABC的边BC上一点，且到AB，AC的距离相等，则AP一定是

    [　　]

    A．△ABC的角平分线

    B．△ABC的中线

    C．△ABC的高

    D．AP所在直线是BC的中垂线

    答案：A
    解析：

    由已知点P到AB、AC的距离相等，

    则点P在∠A的角平分线上，

    所以AP为△ABC的角平分线


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
    解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
    ∵在△ADE中，AD=AE（已知）
    AH⊥BC（所作）
    ∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
    又∵BD=CE（已知）
    ∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
    即：BH=
    CH

    又∵
    AH⊥BC
    （所作）
    ∴AH为线段
    BC
    的垂直平分线
    ∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
    ∴
    ∠B=∠C
    （等边对等角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC的边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于E、F．已知△CDE的面积为4，△BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=
    108
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．
    （1）求证：四边形ABED是平行四边形；
    （2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点D为△ABC的边BC上一点，且AB=AD，点E为△ABC外一点，连接AE、DE，使得∠ADE=∠B，∠CAE=∠BAD．
    求证：BC=DE．

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