【题目】如图,AD∥BC,BC=2AD,E为BC的中点,R为DC的中点,BR交AE于点P,则EP:AP= .
【答案】.
【解析】
试题分析:先由BC=2AD,BE=EC=BC,得出BE=EC=AD,根据AD∥BC,由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形,那么EA=CD,EA∥CD.得出△BEP∽△BCR,于是EP=CR,而CR=CD,那么EP=CD=EA,然后根据比例的性质即可求出答案即可.
解:∵BC=2AD,BE=EC=BC,
∴BE=EC=AD,
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴EA=CD,EA∥CD,
∴△BEP∽△BCR,
∵BE=EC=BC,
∴EP=CR,
∵CR=CD,
∴EP=CD=EA,
∴=,
∴EP:AP=.
故答案为:.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同时出发,待P点到达D点为止,在这段时间内,线段PQ有( )次平行于AB.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 B. 三点确定一个圆
C. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 D. 任何三角形有且只有一个内切圆
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【题目】有一枚质地均匀的正方体骰子,六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面朝上的那一个数字”.先后抛掷这枚骰子两次,得到的数字分别记为b和c,则当x>﹣3时,函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是( )
A. B. C. D.
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