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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同时出发,待P点到达D点为止,在这段时间内,线段PQ有( )次平行于AB.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

试题分析:易得两点运动的时间为12s,PQAB,那么四边形ABQP是平行四边形,则AP=BQ,列式可求得一次平行,算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数.

解:矩形ABCD,AD=12cm,

AD=BC=12cm

PQAB,APBQ

四边形ABQP是平行四边形,

AP=BQ

Q走完BC一次就可以得到一次平行,

P的速度是1cm/秒,

两点运动的时间为12÷1=12s,

Q运动的路程为12×4=48cm,

在BC上运动的次数为48÷12=4次,

线段PQ有4次平行于AB,

故选D.

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