Question

如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAD-∠BAE计算即可得解．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-30°-110°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×40°=20°，
∵∠B=30°，AD是BC边上高线，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．