Question

17．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是②．（请填入正确答案的序号）
①a²-2ab+b²=（a-b）²；
②a²-b²=（a+b）（a-b）；
③a²+ab=a（a+b）．

Answer 1

分析 观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，即可验证平方差公式．

解答 解：根据图形得：
图1中阴影部分面积=a²-b²，
图2中阴影部分面积=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
∴上述操作能验证的等式是②，
故答案为：②．

点评 此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．