Question

【题目】已知A、B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y、y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？

Answer 1

【答案】（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A地2880米．

【解析】

（1）根据题意利用函数图像信息进行分析计算即可；

（2）由题意可知两人相遇时，甲、乙两人离A地的距离相等，以此建立方程求解，进而得出答案.

解：（1）由题意设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，

甲离A地的距离为y1=80x(0≤x≤60)

乙离A地的距离为y2=-120x+7200(20≤x≤60)．

（2）由题意可知：

两人相遇时，甲、乙两人离A地的距离相等，即y1=y2，

∴80x=-120x+7200，解得x=36(分钟)．

当x=36时，y=80×36=2880(米)．

答：甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A地2880米．