Question

如图，已知正比例函数y=kx经过点P，
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）该直线向上平移3个单位，写出平移后所得直线的解析式，并国出平移后的直线；
（3）该直线向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）将P（2，3）代入y=kx，利用待定系数法即可求出这个正比例函数的解析式；
（2）根据“上加下减”的平移规律即可求解；
（3）根据“左加右减”的平移规律即可求解．

解答：解：（1）将P（2，3）代入y=kx，
得2k=3，解得k=

3

2

，
故这个正比例函数的解析式为y=

3

2

x；

（2）将直线y=

3

2

x向上平移3个单位，得直线y=

3

2

x+3，如图；


（3）将直线y=

3

2

x向左平移3个单位，得直线y=

3

2

（x+3），即y=

3

2

x+

9

2

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．