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已知AB∥CD,此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系如何?
考点:平行线的性质
专题:
分析:首先过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,由AB∥CD,可得AB∥EM∥FN∥CD,然后由两直线平行,同旁内角互补,求得∠A+∠1=180°,∠2+∠3=180°,∠4+∠C=180°,继而求得答案.
解答:解:∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°.
理由:过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EM∥FN∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠3=180°,∠4+∠C=180°,
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°.
点评:此题考查了平行线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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