Question

如图，将边长为a小正方形与边长为b的大正方形放在一起（b＞a＞0），用a、b表示△ABC的面积；
计算当a=2，b=4时△ABC的面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：阴影部分面积等于梯形ADGB的面积加上三角形BGC的面积减去三角形ADC的面积，由此代入字母求得结论即可．

解答：解：S_阴影=S_梯形ADGB+S_△BGC-S_△ADC
=

1

2

a（a+b）+

1

2

b²-

1

2

a（a+b）
=

1

2

b²．
当a=2，b=4时△ABC的面积=

1

2

×4²=8．

点评：此题考查列代数式，利用基本图形的面积的和与差表示出阴影部分面积是解决问题的关键．