[题目]如图.点C是AB的中点.点D是BC的中点.现给出下列等式:①CD=AC-DB.②CD=AB.③CD=AD-BC.④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．

∵点C是AB的中点，

∴AC=CB．

∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；

∵点D是BC中点，点C是AB中点，

∴CD=CB，BC=AB，

∴CD=AB，故②正确；

∵点C是AB的中点，AC=CB．

∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；

∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，

∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．

故正确的有①②③．

故选B.

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