Question

若x+y=8，x²y²=4，则x²+y²=________．

Answer 1

60或68
分析：先根据已知条件求出（x+y）²和xy的值，再根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²的特点，利用整体代入思想代入数据计算即可．
解答：∵x+y=8，x²y²=4，
∴（x+y）²=64，xy=±2，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy，
当xy=2时，原式=60，
当xy=-2时，原式=68．
故填60或68．
点评：本题既考查了对完全平方式的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．