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    已知关于x的一元二次方程有实数根，k为正整数.
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位长度，求平移后的图象的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

    （Ⅰ）解：由题意得△=16－8（k－1）=24－8k≥0，∴k≤3.  
    又∵k为正整数，∴k=1，2，3.      
    （Ⅱ）当k=1时，方程有一个根为零；  
    当k=2时，方程无整数根；     
    当k=3时，方程有两个非零的整数根.
    综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去. k=3符合题意.
    当k=3时，二次函数为.
    把二次函数的图象向下平移8个单位长度得到的
    图象解析式为 .           
    （Ⅲ）设二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则A（－3，0），B（1，0）.
    由题意翻折后的图象如图.
      
    当直线经过点A（－3，0）时，b=.
    当直线经过点B（1，0）时，b=.
    由图象可知，符合题意的b（b＜3）的取值范围为＜b＜

    解析

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    1
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    +
    1
    x2
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