【题目】关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是( )
A.当x=-2时,函数有最大值-3
B.当x<-2时,y随x的增大而增大
C.抛物线可由经过平移得到
D.该函数的图象与x轴有两个交点
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b>a+c;③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠C,且点D、F分别在边AB、AC上.
(1)求证:△BDE∽△CEF;
(2)当点E移动到BC的中点时,求证:DE平分∠BDF.
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【题目】在迎接中华人民共和国成立70周年期间,国货商场举行了商品团购促销活动,对原售价每套80元的A品牌服装给出如下优惠条件:若一次性购买不超过10套,则每套售价为80元;若一次性购买多于10套,每增加1套,则每套售价都减少2元,但不低于50元.
(1)若一次性购买A品牌服装x套,所用资金y元,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)某校九年(1)班为参加国庆70周年联欢晚会,成立了“歌唱祖国”合唱队,队长小红利用国货商场促销活动期间为合唱队的同学每人购买一套A品牌服装作为队服,支付了1200元.求该校九年(1)班合唱队的人数.
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【题目】如图,地物线点:(、、均不为0)的顶点为,与轴的交点为,我们称以为顶点,对称轴是轴且过点的抛物线为抛物线的衍生抛物线,直线为抛物线的衍生直线.
(1)求抛物线的衍生抛物线和衍生直线的解析式;
(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和,求这条抛物线的解析式.
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
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【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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