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【题目】关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是( )

A.x=-2时,函数有最大值-3

B.x<-2时,yx的增大而增大

C.抛物线可由经过平移得到

D.该函数的图象与x轴有两个交点

【答案】D

【解析】

根据二次函数顶点式和二次函数的性质一一进行判断选择即可.

解:根据二次函数,可知对称轴为直线x=-2,顶点坐标为(-2,-3),

∴图像开口向下,故函数有最大值,即当x=-2时,y有最大值-3,故选项A正确;

∴在对称轴右侧y随x的增大而减小,即当x>-2时,y随x的增大而减小

在对称轴左侧y随x的增大而增大,即当x<-2时,y随x的增大而增大,故选项B正确;

抛物线可由经过平移得到,选项C正确;

∵图像开口向下,顶点坐标为(-2,-3),

∴图像与x轴没有交点,故选项D错误;

综上答案选D.

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

abc>0;b>a+c;9a+3b+c>0; c<-3a; a+b≥m(am+b),其中正确的有( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,点E在边BC上移动(E不与点BC重合),满足∠DEF=∠C,且点DF分别在边ABAC上.

1)求证:BDE∽△CEF

2)当点E移动到BC的中点时,求证:DE平分∠BDF.

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【题目】在迎接中华人民共和国成立70周年期间,国货商场举行了商品团购促销活动,对原售价每套80元的A品牌服装给出如下优惠条件:若一次性购买不超过10套,则每套售价为80元;若一次性购买多于10套,每增加1套,则每套售价都减少2元,但不低于50元.

1)若一次性购买A品牌服装x套,所用资金y元,求yx的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)某校九年(1)班为参加国庆70周年联欢晚会,成立了歌唱祖国合唱队,队长小红利用国货商场促销活动期间为合唱队的同学每人购买一套A品牌服装作为队服,支付了1200元.求该校九年(1)班合唱队的人数.

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【题目】如图,地物线点均不为0)的顶点为,与轴的交点为,我们称以为顶点,对称轴是轴且过点的抛物线为抛物线的衍生抛物线,直线为抛物线的衍生直线.

1)求抛物线的衍生抛物线和衍生直线的解析式;

2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是,求这条抛物线的解析式.

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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).

1)求yx的函数关系式.

2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?

3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.

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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度hm)与它的飞行时间ts)满足二次函数关系,th的几组对应值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);

(2)求小球飞行3s时的高度;

(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.

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【题目】2019423日是第二十四个世界读书日.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加世界读书日宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于(  )

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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