【题目】如图,已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B的坐标为(﹣4,4),点F的坐标为(2,1),若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在线段GC上)是位似中心,则点P的坐标为( )
A.(0,3)
B.(0,2.5)
C.(0,2)
D.(0,1.5)
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【题目】如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA,OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM,交x轴于点N,点D为OA的中点.
(1)求证:CD是⊙M的切线;
(2)求线段ON的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(m,﹣2).
(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.
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【题目】列方程或方程组解应用题:
某中学为迎接校运会,筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个,其中购买甲品牌篮球花费3000元,已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%,求乙品牌篮球的单价及个数。
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【题目】如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.正确的是( )
A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④
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