Question

【题目】不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为__________．

Answer 1

【答案】2418

【解析】

根据题意，设不超过100的自然数中，3的倍数有3、6、9、……、3m，5的倍数有5、10、15、……、5n，（其中m、n为整数），从而求出m和n的值，求出3的所有倍数的和、5的所有倍数的和再减去重复数字的和即可．

解：设不超过100的自然数中，3的倍数最大为3m，5的倍数最大为5n，（其中m、n为整数）

∴3m≤100，5n≤100

解得：m≤，n≤20

m为33，n为20

∴不超过100的自然数中，3的所有倍数的和为3＋6＋9＋……＋3m

=

=

=1683

5的所有倍数的和为5＋10＋15＋……＋5n

=

=

=1050

其中既是3的倍数又是5的倍数有15、30、45、60、75、90

∴3的所有倍数和5的所有倍数重复数字的和为15＋30＋45＋60＋75＋90=315

∴凡是3或5的倍数的数相加，和为1683＋1050－315=2418

故答案为：2418．