[题目]一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍.则这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】A
【解析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n-2)180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

根据题意，得
（n-2)180=720，
解得：n=6．
故这个多边形的边数为6．
故选：A．

【考点精析】本题主要考查了多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．

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