练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

    【答案】解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求， 理由：如图2所示：过点B作BD⊥AC于点D，
    ∵BC=30cm，∠ACB=53°，
    ∴sin53°= = ≈0.8，
    解得：BD=24，
    cos53°= ≈0.6，
    解得：DC=18，
    ∴AD=22﹣18=4（cm），
    ∴AB= = = ＜ ，
    ∴他的这种坐姿不符合保护视力的要求．

    【解析】根据锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而结合勾股定理得出答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
    （1）这次抽查的家长总人数为为多少；
    （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是多少．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

    （1）求抛物线解析式；
    （2）点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN，若tan∠BAN=2，求点N的纵坐标；
    （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD，在x轴上是否存在E，使∠AED=∠CAD？如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；
    （4）连接AC、BC，△ABC的中线BM交y轴于点H，过点A作AG⊥BC，垂足为G，点F是线段BH上的一个动点（不与B、H重合），点F沿线段BH从点B向H移动，移动后的点记作点F′，连接F′C、F′A，△F′AC的F′C、F′A两边上的高交于点P，连接AP，CP，△F′AC与△PAC的面积分别记为S1 ， S2 ， S1和S2的乘积记为m，在点F的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
    （1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

    （2）如图2，

    在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
    （3）如图3，

    若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=2 ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
    （1）求该种水果每次降价的百分率；
    （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

    时间x（天）

    1≤x＜9

    9≤x＜15

    x≥15

    售价（元/斤）

    第1次降价后的价格

    第2次降价后的价格

    销量（斤）

    80﹣3x

    120﹣x

    储存和损耗费用（元）

    40+3x

    3x2﹣64x+400


    （3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
    （1）求证：BD=BE；
    （2）若DE=2，BD= ，求CE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案