【题目】电影《我和我的祖国》上映以来好评如潮，某影评平台随机调查了部分观众对这部电影的评分（满分10分），并将调查结果制成了如下不完整的统计图表（表中每组数据不包括最小值，包括最大值）：
等级 | 频数 | 频率 |
A等（9.6分～10分） | a | 0.7 |
B等（8.8分～9.6分） | 3 | 0.15 |
C等（8.2分～8.8分） | b | c |
D等（8.2分及以下） | 1 | 0.05 |
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）这次共随机调查了_______名观众，a＝______；b＝______；c＝______；
（2）补全条形统计图；
（3）若某电影院同时上映《我和我的祖国》、《中国机长》和《烈火英雄》，红红和兰兰分别选择其中一部电影观看，求她们选中同一部电影的概率．
【答案】（1）20 14 2 0.1；（2）补全条形统计图如图（1）：见解析； （3）P（她们选中同一部电影）
．
【解析】
（1）根据频率=频数
数据总数，可得到总数=3÷0.15=20，然后再利用频率=频数数据总数可求得a、b、c的值.
（2）根据（1）中的结果画出统计图即可.
（3）根据树状统计图列出所有可能的结果即可求解.
（1）20 14 2 0.1
3÷0.15＝20（名），a＝20
0.7＝14，c＝1－0.7－0.15－0.05＝0.1，b＝20×0.1＝2.
（2）补全条形统计图如图（1）：
（3）分别用x，Y，Z表示《我和我的祖国》、《中国机长》、《烈火英雄》，根据题意，画树状图如图（2）:
由树状图可知，一共有9种等可能的结果，其中红红和兰兰选中同一部电影的结果有3种，故P（她们选中同一部电影）
．
中考利剑中考试卷汇编系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：
说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）．
A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第四季度环比有所下降
C.2018年第一季度同比有所提高D.2017和2018年支出最高的都是第三季度
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
与点关于轴对称，点
的坐标为
，过点作轴的垂线
交抛物线于点
．
（1）求点
、点
、点的坐标；
（2）当点在线段
上运动时，直线交
于点
，试探究当
为何值时，四边形
是平行四边形；
（3）在点的运动过程中，是否存在点，使
是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数
(x＞0)的图象经过正方形OABC的中心P，把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为( )
A.
B.1C.
D.2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
交x轴于A(－4，0)，B两点，交y轴于点C(0，－2)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x轴的直线与抛物线相交于点N，求线段OM＋MN的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形
中，
为
的中点，
的垂直平分线分别交
，
及
的延长线于点
，
，
，连接
，
，
，连接
并延长交于点
．则下列结论中：①
；②
；③
；④
；⑤
．正确结论的个数有（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
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