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    如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数。


    解：连接AD，并延长，……2′

    则∠3＝∠1＋∠B，∠4＝∠2＋∠C   ……4′

    ∴∠BDC＝∠3＋∠4＝(∠1＋∠B)＋(∠2＋∠C) ＝

      ∠B＋∠BAC＋∠C＝110°。……8′


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    已知关于x的一元二次方程的一根为1，求另一根及m的值。

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    某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为__________

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    直线上有两点A（，），B（，），且，则与的大小关系是（    ）

         A．   B．   C．   D．无法确定

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    对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题                               

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    某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

    （1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？

    （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量要不少于 种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量2倍，如果设他们买种笔记本本，买这两种笔记本共花费元．

    ①请写出（元）关于（本）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

    ②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

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    已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（       ）

    A．13cm            B．5cm               C．6cm               D．4cm

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    取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。

    ①当α为多少度时，AB∥DC？

    ②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

    ③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

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    已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.

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