Question

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量要不少于 种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量2倍，如果设他们买种笔记本本，买这两种笔记本共花费元．

①请写出（元）关于（本）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

Answer 1

解：（1）设A种笔记本买了n本，则B种笔记本买了（30－n）本，

由题意得，  ……2′

解得，  

∴A、B种笔记本均为15本。      ……4′

（2）由题意可知：   ……6′

又∵种笔记本不少于种笔记本，又不多于种笔记本的2倍，

∴，    

解得：15≤n≤20，   ……8′

∴（15≤n≤20）   ……10′

∵k＝4＞0，∴w随x的增大而增大，

∴当n＝15时，w取到最小值为300元。……12′