科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;
⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.
其中正确的结论有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的
两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。
(1)如果他们购买奖品共花费了300元,则这两种笔记本各买了多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的
种笔记本的数量要不少于
种笔记本数量,但又不多于
种笔记本数量2倍,如果设他们买
种笔记本
本,买这两种笔记本共花费
元.
①请写出
(元)关于
(本)的函数关系式,并求出自变量
的取值范围;
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′。
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①当α为多少度时,AB∥DC?
②当旋转到图③所示位置时,α为多少度?
③连接BD,当0°<α≤45°时,探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图, 已知△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③2S四边形AEPF= S△ABC; ④BE+CF=EF. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E与A、B重合). 上述结论中始终正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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