Question

2．当a≤$\frac{1}{3}$时，化简$\sqrt{1-6a+9{a}^{2}}$-2|3a-1|=3a-1．

Answer 1

分析 直接利用a的取值范围，进而化简二次根式和绝对值求出答案．

解答 解：∵a≤$\frac{1}{3}$，
∴1-3a≥0，3a-1≤0，
∴$\sqrt{1-6a+9{a}^{2}}$-2|3a-1|
=$\sqrt{（1-3a）^{2}}$-2|3a-1|
=1-3a+2（3a-1）
=3a-1．
故答案为：3a-1．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确判断各项符号是解题关键．