Question

【题目】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）

【解析】

（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；

（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；

（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；

（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．

（1）如图

其中同旁内角有与，与，共2对

（2）如图

其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，

（3）如图

其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，

（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角